华中科技大学现代应用与天文光学实验室长期致力于自由曲面光学设计、加工与检测以及其他先进光学系统开发等领域的前沿技术研究。围绕这些传统光学工程的前沿技术领域，本课题组在自由曲面光学设计算法的开发、自由曲面光学的干涉检测以及复杂变焦系统的设计等方面取得了系列进展。

（1）自由曲面光学在增强现实技术的应用——车载抬头显示系统

AR、VR技术已经广泛地应用到了汽车驾驶、军事、教育培训、电子游戏、工业生产以及医疗诊断等国民生活中各个领域。而在汽车辅助驾驶领域，AR技术最为典型的应用范例之一则是车载抬头显示系统。抬头显示系统（Head up display, HUD），也叫做平视显示系统。车载抬头显示系统可以将行车的重要信息如行驶速度、导航信息等通过显示系统投射到挡风玻璃上，再通过挡风玻璃反射给驾驶员，从而避免驾驶员在行车过程中频繁低头看仪表盘、导航仪或者车载屏幕等过程中造成的视野盲区。一般说来，仪表盘的形状、信息显示亮度、仪表颜色、显示内容理解难易程度、驾驶员心理、生理等因素都会对驾驶员的视认时间产生影响。对于抬头显示系统，需要驾驶员眼球在一定区域范围内移动时均能观察到清晰的虚像，同时高像质和紧凑的光学结构也是抬头显示光学系统的设计要求。

针对以上问题，光电学院马冬林老师团队提出一种用于HUD的自由曲面离轴三反设计结构，该结构使用自由曲面反射镜矫正像差，平面反射镜折叠光路，同时自由曲面反射镜、平面反射镜与图像源位于同一水平平面上使光学结构紧凑、易于装调。自由曲面由于其极高的设计自由度可以在保证系统成像质量的同时保持光学系统的紧凑与轻量。该光学系统实现了80mm×40mm超大光瞳范围内清晰成像。

该成果相关论文已发表于OSA期刊Applied Optics上。硕士研究生魏诗力为第一作者，马冬林老师为通讯作者。

ShiLi Wei, ZiChao Fan, ZhengBo Zhu, and DongLin Ma*, "Design of a head-up display based on freeform reflective systems for automotive applications," Appl. Opt. 58, 1675-1681 (2019)

（2）自由曲面光学与固态照明——用于离轴道路照明的自由曲面折反式透镜设计

LED采用固体半导体芯片为发光材料，与传统灯具相比，LED灯具有节能、环保、显色性与响应速度好等特点。20世纪90年代LED技术的长足进步,不仅是发光效率超过了白炽灯，光强达到了烛光级，而且颜色也从红色到蓝色覆盖了整个可见光谱范围，这种从指示灯水平到超过通用光源水平的技术革命导致各种新的应用，诸如汽车信号灯、交通信号灯、室外全色大型显示屏以及特殊的照明光源。

然而，LED灯发光强度通常为朗伯分布，无法适配实际应用场景需要。因此，通常采用自由曲面透镜来对光源进行二次配光。在道路照明应用中，我们需要光源在目标面上呈现一个均匀的离轴矩形照明图案，以适配实际道路形状和应用需求。

为此，光电学院马冬林老师团队提出了一种多表面折反式自由曲面透镜结构对LED光源二次配光，采用最优质量传输建立复合光线映射关系，分别控制折射部分与反射部分的光强分布，并使用遗传算法优化照明均匀度与照明效率。最终设计能够实现较为精确的照度控制和较高的能量利用率，实现了超高效的离轴道路照明应用。

该成果相关论文已发表于OSA期刊Optics Express上，硕士研究生魏诗力、博士研究生朱正波为共同第一作者，马冬林老师为通讯作者。

ShiLi Wei^#, ZhengBo Zhu^#, ZiChao Fan, YiMing Yan, and DongLin Ma*, "Multi-surface catadioptric freeform lens design for ultra-efficient off-axis road illumination," Opt. Express 27, A779-A789 (2019)

（3）自由曲面光学光束整形技术——基于可积性光线映射的光束整形自由曲面设计

光束整形是对一束光的辐照度和相位进行重新分配和调制的过程，该技术被大量应用于材料加工、激光焊接、光存储、生物医疗。满足几何光学适用条件时，该技术可以通过两面精巧设计的自由曲面来实现能量分布和波前的同时控制。

光电学院马冬林老师团队提出了一种用于照度和波前同时控制的双自由曲面设计算法，该方法将自由曲面构造耦合到光线映射的计算过程中。使用最优质量传输映射作为初始映射，使用实时计算的自由曲面构造假想的哈密顿函数，通过辛变换旋转目标面能量网格逼近自由曲面法矢量可积性条件。

该方法能够对入射光束辐照度分布和波前进行精确控制，实现不同边界形状的均匀光斑以及复杂分布的光斑，同时控制出射光的波前分布。而解决这些复杂设计问题的传统方法通常是将其转化为非线性椭圆形蒙日-安培方程，或使用分段二次曲面。相较于传统方法，该成果所提出的算法极大的简化了理论计算的难度，且快速简便易于实施，同时能够解决复杂的光束整形问题。

该成果相关论文已被OSA期刊Optics Express接收，硕士研究生魏诗力为第一作者，马冬林老师为通讯作者。

ShiLi Wei, ZhengBo Zhu, ZiChao Fan, YiMing Yan, and DongLin Ma, "Double freeform surfaces design for beam shaping with non-planar wavefront using an integrable ray mapping method," Opt. Express 27, 26757-26771 (2019)

（4）双远心变焦系统的初始结构的自动化设计

传统的变焦系统是基于光学系统中具有共轭关系的物像平面在变焦过程中保持稳定进行设计的，但是在一些应用场景中需要光学系统的焦平面在变焦过程中保持稳定，已经成熟的变焦系统设计的理论不再适用。这种特殊的变焦光学系统是双远心变焦系统的核心，在精密测量和机器视觉领域具有重要应用。在变焦系统的设计中，一阶设计往往是光学系统设计的难点，性能优秀的光学系统往往从一个好的优化的起始点得到。在目前的光学设计过程中，设计往往建立在已有设计的基础上或是以专利库中设计作为起始点进行的，但对于这种特殊的变焦光学系统，目前很少有可参考的已有的设计。因此，设计双远心变焦系统只能从探索如何才能找到光学设计的最佳起始点出发。

为了解决这一问题，银河电子游戏1331学院硕士研究生范子超在副研究员马冬林的指导下，基于粒子群算法完成了自动化的设计工作。首先在几何光学的框架下，对这种特殊的变焦系统的近轴特性进行了推导，得到了三组元变焦系统机械补偿的轴向位移曲线方程。然后，我们基于粒子群算法理论的全局优化算法对设计工作建立了数学模型，并且以光学系统中的评价函数作为种群的适应度对系统进行评价，变焦系统的设计问题转化为在特定搜索空间中寻找最优解的问题。

根据变焦系统的特点，我们对粒子群算法进行了修正，对修正后的粒子群算法的特性进行了验证，并且和蒙特卡洛方法进行了对比，结果显示提出的方法具有稳定性和高效性。同时，我们在文中给出了一阶设计实例，分析了该系统的光学特性。为了进一步证明了该方法的有效性，我们对一阶设计结果进行了后续的优化，并且给出了实际透镜的设计结果和性能分析。实验结果表明，尽管粒子群算法的概念简单，但是该方法是一种非常具有应用前景的工具，在设计复杂的光学系统时可以自动化地检索最佳的起始点，这也是未来实现自动化的光学设计的重要一步。日前，该工作已发表在Applied Optics。

文章名：Zichao Fan, Shili Wei, Zhengbo Zhu, Yan Mo, Yiming Yan, and Donglin Ma, "Automatically retrieving an initial design of a double-sided telecentric zoom lens based on a particle swarm optimization," Appl. Opt. 58, 7379-7386 (2019)

（5）大口径同轴非球面反射镜面形干涉测量方法研究

随着大口径光学系统在空间光学，天文光学，地基空间目标探测等领域越来越广泛的应用，大口径光学元件作为该系统的核心组成部件，需要与其相适应的加工与检测方法。同时其制造技术水平对一个国家的安全，国民经济建设，基础科研能力和防灾减灾具有重要意义，也是衡量一个国家高性能光学系统研制水平的重要标志。

目前，光学元件的高精度检测基本都是基于干涉检测完成的。然而对于大口径光学元件，特别是大口径光学平面与凸面镜，由于干涉仪口径的限制，不能依靠单次检测而得到被测元件的全口径面形结果。为了解决这一问题，银河电子游戏1331学院马冬林及闫力松，分别基于拼接算法对旋转对称非球面反射镜完成了全口径拼接检测，基于混合补偿方法对离轴凸非球面完成了全口径干涉测量。

对于同轴非球面反射镜，由于其镜面具有旋转对称特性，通过调节干涉仪与镜面顶点距离，同时利用环形子孔径可以实现非球面反射镜每一个环带的面形干涉测量，通过实验室自行开发的环形拼接测量方法，实现带测量镜面的全口径面形拼接测量。日前，该工作已经被光学期刊Applied Optics发表。闫力松为第一作者，马冬林是通讯作者。

（文章名：Lisong Yan, Deyan Zhu, Xiaokun Wang, Ming Li, Xuefeng Zeng, and Donglin Ma*, "Measurement of rotationally symmetric aspherical surfaces with the annular subaperture stitching method," Appl. Opt.58, 7073-7079 (2019)）

（6）大口径离轴凸非球面反射镜面形的干涉测量方法研究

对于大口径离轴凸非球面反射镜，由于其镜面与最接近球面偏离量大，若采用拼接测量方式会导致测量口径过多，测量难度大、时间长、精度低。为此本课题组提出一种混合补偿测量方式，利用计算全息元件与大口径球面反射镜相结合的方式实现待测镜面的全口径测量。日前，该工作已经被光学期刊Optics Express接收。闫力松为第一作者，马冬林为通讯作者。

（文章名：Lisong Yan, Deyan Zhu, Xuefeng Zeng, Ming Li, Xiaokun Wang, and Donglin Ma*, “Experimental study on hybrid compensation testing of an off-axis convex ellipsoid surface”，Accepted by Optics Express.）