光在拓扑光子系统中的无背向散射传输可能使集成光子回路的设计发生革命性的变化。平面蜂窝状结构中光子自旋、能谷和亚晶格伪自旋的不同自由度之间的相互作用为实现不同的霍尔效应提供了丰富的平台，包括光学自旋霍尔效应以及光学谷霍尔效应等。这些有趣的现象本质上依赖于精心设计的贝利曲率分布在不同的谷和自旋区。在时间反演对称情形下，可以通过自旋轨道耦合实现自旋霍尔效应，或者通过打破空间反演对称性实现谷霍尔效应。有趣的是，谷自由度和自旋自由度的结合，即自旋-谷霍尔效应，已被证实与二维材料中的反铁磁序有深刻的联系，这可能会在自旋电子学领域产生深远的影响和应用。此外，光学自旋-谷霍尔效应可以潜在的使拓扑保护信道的数量增加一倍，以增加光通信和比特数据传输中的信息容量。然而，由于需要同时打破时间反演对称性(T)和空间反演对称性(P)，但是保持联合操作S≡TP的对称性，因此实现自旋-谷霍尔效应非常具有挑战性。

近日，我院徐竞教授课题组研究成果以《Optically reconfigurable spin-valley Hall effect of light in coupled nonlinear ring resonator lattice》为题在线发表在《物理评论快报》(Physical Review Letters)。1331.c.om.银河游戏博士生阳浩帆为论文第一作者，华中科技大学徐竞教授，陈云天副教授和香港大学张霜教授为论文的共同通信作者。这一工作的合作者为1331.c.om.银河游戏博士生熊仲非，硕士生鲁欣达，本科生李行航以及香港科技大学张若洋博士。华中科技大学为第一通讯单位。该工作得到了国家重点研发计划，国家自然科学基金以及地平线2020计划的支持。

本研究利用蜂窝状晶格的耦合环形谐振腔的克尔非线性效应，提出了一种实现光学可重构自旋-谷霍尔效应的实验可行方案。实现自旋-谷霍尔效应的系统如图1(a)所示，每个环形谐振器都支持顺时针(CW)和逆时针(CCW)模式，探测光上下自旋的定义如图1(b)所示，无泵浦光作用时，探测光能带如图1(c)所示。在泵浦光非线性交叉模式调制的作用下，可以发现探测光哈密顿量类似于反铁磁自旋交错亚晶格势，即上下自旋的σz项相反，能带如图1(d)所示。通过改变泵浦光的初始输入条件，可以实现上下自旋质量项的交换，分别定义为类型-A和类型-B，上自旋在这两种类型的能谷附近的贝里曲率以及谷陈数如图1(e)所示。

图1 (a)二维蜂窝状阵列环形谐振器。(b)上自旋和下自旋示意图。(c)无泵浦情形下蜂窝状晶格的能带结构。(d)自旋-谷霍尔光子拓扑绝缘体的能带结构。(e)上自旋在类型-A和类型-B的能谷附近的贝里曲率以及谷陈数。

上下自旋在AB-类型以及BA-类型畴壁的能带结构如图2(a)与2(b)所示，可以看到对于每个自旋，畴壁处存在谷极化拓扑边界态，同时不同自旋的边界态的手性相反，从而证实了光学自旋-谷霍尔效应的存在。上下自旋拓扑谷边界态在AB-类型畴壁的单向传输如图2(c)-2(f)所示。

图2 上自旋(a)和下自旋(b)在AB-类型(蓝线)和BA-类型(红线)畴壁的能带结构。阴影区域对应于体态。(c)-(f)拓扑谷边界态在AB-类型畴壁的单向传输。

随后，本文研究了沿着锯齿形畴壁的边界态传输，如图3(a)所示，上下自旋的拓扑谷边界态可以平滑的沿着锯齿形路径传输。由于上下自旋在任意环中对应两种循环相反的模式，因此可以利用波导模式和环形谐振器的自旋轨道耦合实现两种自旋的空间分离，如图3(b)所示。

图3 (a)拓扑边界态在锯齿形畴壁的传输。(b)利用波导模式和环形谐振器的自旋轨道耦合实现两种自旋的空间分离。

不同于自旋霍尔效应以及谷霍尔效应，本研究同时利用了自旋和能谷自由度，使未来集成光子系统的拓扑保护信息通道数量增加了一倍。此外，本研究表明，光学非线性，特别是交叉模式调制可以作为一种灵活的手段来调整探测光的哈密顿量，在相同结构中通过改变输入初始泵浦条件，可以实现AB-类型和BA-类型畴壁之间的动态切换，这对于利用光学手段实现可重构拓扑光子学具有重要意义。

文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.043904